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梯度下降法總是在同一點收斂嗎? 時間:2024-02-22      來源:華清遠見

梯度下降法總是在同一點收斂嗎?

 梯度下降法并不總是在同一點收斂。梯度下降法的收斂取決于多個因素,包括初始參數的選擇、學習率的設置、損失函數的形狀等。

以下是一些影響梯度下降法收斂行為的關鍵因素:

 1.初始參數: 初始參數的選擇可能影響梯度下降法的收斂。不同的初始參數可能導致不同的局部極小值或鞍點。

在上圖曲線中由于選取的初始參數不同,則會得到不同的最優點。

 2.學習率: 學習率決定了每次迭代中參數更新的步長。如果學習率設置得太大,可能會導致梯度下降法在最小值附近震蕩或發散;如果學習率設置得太小,可能導致收斂速度過慢。

 3.損失函數的形狀: 損失函數的形狀對于梯度下降的性能也很重要。如果損失函數具有多個局部極小值,梯度下降法可能會陷入局部最小值,而無法達到全局最小值。

 4.批量大小: 在隨機梯度下降(SGD)和小批量梯度下降(Mini-batch GD)中,批量大小的選擇也可能影響收斂性。不同的批量大小可能導致不同的收斂行為。

 5.優化算法: 梯度下降法有多種變體,如隨機梯度下降(SGD)、動量法、Adam 等。不同的優化算法可能對于不同類型的問題和數據表現更好。

 總體而言,梯度下降法是一個迭代優化過程,其收斂性在很大程度上取決于問題的性質和超參數的選擇。有時候,也可能會在一定程度上遇到局部最小值或鞍點。因此,研究者們通過調整超參數、嘗試不同的優化算法等方式來提高梯度下降法的性能。

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