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快速排(pai)(pai)序(xu)(Quick Sort)是對冒泡排(pai)(pai)序(xu)的(de)一種改進(jin)。由C. A. R. Hoare在(zai)1962年提出，其(qi)(qi)基(ji)本思(si)想是選取一個(ge)(ge)記錄(lu)作(zuo)為樞軸，經(jing)過一趟(tang)排(pai)(pai)序(xu)，將整(zheng)(zheng)段(duan)序(xu)列分(fen)為兩個(ge)(ge)部(bu)分(fen)，其(qi)(qi)中一部(bu)分(fen)的(de)值都小于(yu)樞軸，另一部(bu)分(fen)都大于(yu)樞軸。然后繼續對這兩部(bu)分(fen)繼續進(jin)行排(pai)(pai)序(xu)，從而使整(zheng)(zheng)個(ge)(ge)序(xu)列達(da)到有序(xu)。

1.基(ji)本思想(xiang):

例如對于一個待(dai)排序的(de)源數(shu)組arr = { 4，1，3，2，7，6，8}。

我們可(ke)以(yi)隨便選(xuan)一個(ge)元素(su)，假(jia)如我們選(xuan)數組的第一個(ge)元素(su)吧(ba)，我們把這個(ge)元素(su)稱之為“主元”吧(ba)。

然后將(jiang)大于(yu)(yu)(yu)或等于(yu)(yu)(yu)主(zhu)元(yuan)的元(yuan)素(su)放在右邊(bian)，把小(xiao)于(yu)(yu)(yu)或等于(yu)(yu)(yu)主(zhu)元(yuan)的元(yuan)素(su)放在左邊(bian)。

通過(guo)這種規則的調整(zheng)之(zhi)后，左邊(bian)的元(yuan)素(su)都(dou)小于(yu)(yu)或等于(yu)(yu)主元(yuan)，右(you)邊(bian)的元(yuan)素(su)都(dou)大于(yu)(yu)或等于(yu)(yu)主元(yuan)，很顯然(ran)，此時主元(yuan)所處的位置(zhi)(zhi)，是一個有(you)序的位置(zhi)(zhi),即(ji)主元(yuan)已經處于(yu)(yu)排好(hao)序的位置(zhi)(zhi)了。

主元(yuan)把數組分(fen)(fen)成了兩半部(bu)分(fen)(fen)。把一個大的(de)數組通過主元(yuan)分(fen)(fen)割成兩小部(bu)分(fen)(fen)的(de)這(zhe)個操作(zuo)，我們也稱之(zhi)為分(fen)(fen)割操作(zuo)(partition)。

接下(xia)來，我們通過遞(di)(di)歸的(de)方(fang)式(shi)，對左(zuo)右兩部分采(cai)取同樣的(de)方(fang)式(shi)，每次選取一個主(zhu)元(yuan)(yuan)元(yuan)(yuan)素(su)(su)，使他處于有序的(de)位(wei)置。當然是遞(di)(di)歸到子數組只有一個元(yuan)(yuan)素(su)(su)或(huo)者0個元(yuan)(yuan)素(su)(su)了，遞(di)(di)歸結束。

代碼：quick_sort 是(shi)快速排序的(de)算法，partion函數是(shi)對于數組(zu)的(de)分(fen)割操作，分(fen)割操作有很多種方法，我這(zhe)里列舉三種。

2.分割操作

2.1 單向調整(zheng)

選(xuan)最后一(yi)個為(wei)主(zhu)元，假設數組arr的范圍為(wei)[left, right]，即起始(shi)下(xia)標為(wei)left，末(mo)尾下(xia)標為(wei)right。源數組如下(xia)

然后(hou)可以用(yong)一(yi)個下標(biao)(biao) i 指向 left，即(ji) i = left ;用(yong)一(yi)個下標(biao)(biao) j 也指向left，即(ji)j = left

接(jie)下(xia)來 j 從左向右遍(bian)歷，遍(bian)歷的(de)(de)范圍為(wei) [left, right-1] ，遍(bian)歷的(de)(de)過程(cheng)中，如果遇到比主元(yuan)(yuan)小的(de)(de)元(yuan)(yuan)素，則把該元(yuan)(yuan)素與 i 指向的(de)(de)元(yuan)(yuan)素交(jiao)換，并且 i = i +1

當j指向1時，1比4小，此時把i和j指向的元素交換，之后 i++。

就這樣讓j一直(zhi)向右(you)遍歷，直(zhi)到 j = right

遍(bian)歷完成之(zhi)后，把 i 指向(xiang)的(de)元素(su)與主(zhu)元進行交換，交換之(zhi)后，i 左邊(bian)的(de)元素(su)一(yi)定小于(yu)主(zhu)元，而(er) i 右邊(bian)的(de)元素(su)一(yi)定大于(yu)或等于(yu)主(zhu)元。這樣，就 i 完成了(le)一(yi)次分割了(le)。

代碼如下：

2.2 雙向調(diao)整

源數組如下：

然(ran)后(hou)用(yong)令變量(liang)i = left + 1，j = right。然(ran)后(hou)讓(rang) i 和 j 從數組(zu)的(de)兩邊(bian)向中間掃描。

i 向右遍歷的(de)過(guo)程中，如(ru)果遇(yu)到大(da)于(yu)或(huo)等于(yu)主元(yuan)的(de)元(yuan)素時，則停止(zhi)移動，j向左(zuo)遍歷的(de)過(guo)程中，如(ru)果遇(yu)到小(xiao)于(yu)或(huo)等于(yu)主元(yuan)的(de)元(yuan)素則停止(zhi)移動。

當(dang)i和j都停止移(yi)動(dong)時，如果這(zhe)時i < j，則交換(huan) i, j 所指向(xiang)的(de)元素。此時 i <; j，交換(huan)8和3

然后繼(ji)續向中間遍(bian)歷，直到i >= j。

 此時i >= j，分割結束。最后在把主元(yuan)與 j 指向(xiang)的(de)元(yuan)素交換(huan)。

這個(ge)時(shi)候，j 左(zuo)邊(bian)的元(yuan)素(su)一定小于(yu)或(huo)等于(yu)主元(yuan)，而右邊(bian)則(ze)大于(yu)或(huo)等于(yu)主元(yuan)。

到此，分割調整完畢。

代碼如下：

2.3 挖坑法

1.選取(qu)一個(ge)(ge)關(guan)鍵字(zi)(key)作(zuo)為主(zhu)元，一般取(qu)整組(zu)記錄的第一個(ge)(ge)數/最(zui)后一個(ge)(ge)，這里采用選取(qu)序(xu)列最(zui)后一個(ge)(ge)數為樞軸，也(ye)是(shi)初(chu)始的坑位(wei)。

2.設置兩個變量left = 0;right = N - 1;

3.從(cong)left一(yi)直向(xiang)后(hou)走(zou)，直到(dao)找到(dao)一(yi)個大于key的值(zhi)，然后(hou)將該數放入坑(keng)中，坑(keng)位變成了(le)array[left]。

4.right一直向(xiang)前走，直到(dao)找到(dao)一個小于(yu)key的值，然(ran)后將該數放入坑中，坑位變(bian)成(cheng)了array[right]。

5.重(zhong)復3和(he)(he)4的步驟，直到(dao)left和(he)(he)right相遇，然后(hou)將key放入最后(hou)一個坑位。

代碼如下：