不(bu)同激活(huo)函(han)數對神(shen)經網絡性(xing)能的影響
時間：2024-12-12 ; 來源：華清(qing)遠見
引言：
在(zai)神(shen)經網(wang)(wang)絡(luo)的(de)設(she)計中，激(ji)活函(han)數(shu)扮演(yan)著至關重要(yao)的(de)角色。它(ta)們決定了神(shen)經元的(de)輸(shu)出如(ru)何傳遞到網(wang)(wang)絡(luo)的(de)下一(yi)層，進(jin)而影響(xiang)到整個網(wang)(wang)絡(luo)的(de)表現和(he)性(xing)能(neng)。選擇合適的(de)激(ji)活函(han)數(shu)不僅能(neng)提高模型的(de)準確度，還(huan)能(neng)加(jia)速(su)訓(xun)練過程。因此，了解不同激(ji)活函(han)數(shu)的(de)特點及其對神(shen)經網(wang)(wang)絡(luo)性(xing)能(neng)的(de)影響(xiang)是深度學習中的(de)一(yi)個重要(yao)課題。
1. 激活函數的基本概念
激活(huo)函數(shu)(shu)是神(shen)經網(wang)絡(luo)(luo)中的(de)(de)非線性(xing)(xing)函數(shu)(shu)，它(ta)接受(shou)一(yi)(yi)(yi)個(ge)輸(shu)入值，并輸(shu)出一(yi)(yi)(yi)個(ge)處(chu)理過的(de)(de)值。沒有激,活(huo)函數(shu)(shu)，神(shen)經網(wang)絡(luo)(luo)就相當于一(yi)(yi)(yi)個(ge)線性(xing)(xing)模型(xing)，無法有效地進(jin)行復雜(za)的(de)(de)模式學(xue)習(xi)。而激活(huo)函數(shu)(shu)的(de)(de)非線性(xing)(xing)特(te)性(xing)(xing)允許(xu)神(shen)經網(wang)絡(luo)(luo)學(xue)習(xi)到復雜(za)的(de)(de)模式。
常(chang)見的(de)激(ji)活(huo)函(han)數包括:Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、ELU等，每(mei)種激(ji)活(huo)函(han)數都有(you)其優缺點和適用場(chang)景。
2. 常(chang)見激活函數及其特(te)點
2.1 Sigmoid 函數
Sigmoid 函數的數學表(biao)達式為:
它(ta)的輸出范(fan)圍是(0,1)，使其(qi)成為一種概率輸出函數，通常用于二分(fen)類問題(ti)的輸出層。然而(er)，Sigmoid 函數存在(zai)一些缺點(dian):
l 梯(ti)度消失問題:當(dang)輸入值非常大或(huo)非常小時，Sigmoid 的導(dao)數接近于0，這(zhe)會導(dao)致梯(ti)度消失，進而(er)使得訓練變慢甚至(zhi)停滯。
l 輸(shu)出(chu)不是零均值:Sigmoid 輸(shu)出(chu)的值總是在(0,1)之間(jian)，這使得(de)優化(hua)過(guo)程變(bian)得(de)更加困難。
2.2 Tanh 函數
Tanh 函(han)數(雙曲(qu)正切函(han)數)是 siqmoid 函(han)數的擴展，它的輸出范圍是(-1,1)，并且具(ju)有更(geng)好的梯度性質。其數學(xue)表達式為:
Tanh 函數的優點包括:
l 零均值輸出:Tanh 的輸出范圍是(-1,1)，這使得網絡的訓(xun)練更加(jia)穩定。
l 較(jiao)少的(de)梯(ti)度(du)(du)消失(shi)問(wen)題(ti):相較(jiao)于 Sigmoid，Tanh 在較(jiao)大(da)范圍的(de)輸入(ru)時仍能提供較(jiao)強的(de)梯(ti)度(du)(du)，降低了梯(ti)度(du)(du)消失(shi)的(de)影響。
然而，Tanh 函數也存在(zai)類似的問題:它的輸出仍然是(shi)飽和的，導(dao)致在(zai)極端值時會發(fa)生梯度消失(shi)。
2.3 ReLU 函數
ReLU(Rectified Linear Unit，修正線性單(dan)元)是目前(qian)深度學習中最常用的激(ji)活函數之(zhi)-
其數學表達(da)式為:
ReLu 的優點(dian)包括:
l 計(ji)算(suan)簡單:RelU 函數(shu)非常(chang)簡單，計(ji)算(suan)效(xiao)率高(gao)。
l 避(bi)免梯(ti)度(du)(du)消(xiao)失:ReLU 在正半軸上具有常(chang)數(shu)梯(ti)度(du)(du)，避(bi)免了梯(ti)度(du)(du)消(xiao)失問題，尤其適用于深度(du)(du)神經網絡。
l 稀(xi)(xi)疏性(xing):由于 ReLU 在負半軸(zhou)輸出(chu)為0，它具有稀(xi)(xi)疏性(xing)，使得神經網絡更(geng)加高(gao)效。
然而(er)，ReLU 也有一(yi)個問(wen)題(ti)死(si)神經元(yuan)(yuan)問(wen)題(ti)。當輸入小于零時，ReLU 輸出(chu)為0，可能(neng)導致(zhi)一(yi)些神經元(yuan)(yuan)的輸出(chu)始終為零，這些神經元(yuan)(yuan)不再更新(xin)，無法參與訓(xun)練。
2.4 Leaky ReLU 和 Parametric ReLU
為了緩(huan)解 ReLU 的(de)死神經元問(wen)題，Leaky ReLU 被提出(chu)。其數學形式為:
其(qi)中，a是(shi)(shi)一個非(fei)常小的(de)常數(shu)，通常取值(zhi)如 0.01。Leaky Relu 在負軸(zhou)上不會完全變(bian)為 0，而是(shi)(shi)給出一個小的(de)負值(zhi)，從而避免了(le)神經元(yuan)"死亡"問題Parametric RelU(PReLU)是(shi)(shi) Leaky Rel 的(de)一個擴展(zhan)，其(qi)中 α 是(shi)(shi)可學習(xi)的(de)參數(shu)。通過訓(xun)練，PReLU 可以自適(shi)應地選擇最合(he)適(shi)的(de)負斜(xie)率(lv)。
2.5 ELU 函數
ELU(Exponential Linear Unit)是另(ling)一(yi)種(zhong)被提出的(de)激活函數，公式為:
ELU 的優點是:
l 避免梯度消失問題:與 ReLU 類(lei)似，ELU 在正半(ban)軸有(you)恒定的梯度，而在負半(ban)軸的輸出通過指數函(han)數進行平滑過渡(du)。
l 改善訓練(lian)速度:相比于 ReLU，ELU 在(zai)負半軸具(ju)有負值，可以使得網絡在(zai)訓練(lian)過程中有更好的收斂性。
ELU 的缺點(dian)是計算復雜(za)度較高，且當(dang)。 的選(xuan)擇不(bu)當(dang)時(shi)，可能會導致訓練不(bu)穩定。
1. 激活函數的選擇對性能的影響
不同(tong)的激(ji)活函數對于神經網絡的性能有不同(tong)的影響，具體體現在(zai)以下幾個方面:
l 收斂(lian)速(su)度(du)(du):RelU 和其變(bian)種(如(ru) Leaky ReLU、PReU、ELU)由(you)(you)于(yu)避免了梯度(du)(du)消失問題，通常具(ju)有更快的收斂(lian)速(su)度(du)(du)。而像(xiang)、sigmoid 和Tanh 可能由(you)(you)于(yu)梯度(du)(du)消失或梯度(du)(du)飽(bao)和，導致訓練(lian)變(bian)慢(man)。
l 準(zhun)確(que)度:在(zai)很多任務中，ReLU 和(he)ELU 的(de)表現往(wang)往(wang)優于 sigmoid和(he) Tnh，尤(you)其(qi)是在(zai)處理較深的(de)網絡時。Rel 通常能(neng)夠(gou)提供更高的(de)準(zhun)確(que)度和(he)更好的(de)泛化能(neng)力。
l 梯(ti)度消(xiao)(xiao)失(shi)向題:sigmoid 和(he) anh函數(shu)容易在(zai)較(jiao)大的(de)輸(shu)入值下出現梯(ti)度消(xiao)(xiao)失(shi)問題，這使得(de)它們在(zai)深度網(wang)絡(luo)中(zhong)表現較(jiao)差(cha)。ReU 和(he) ELU 等函數(shu)能夠緩解這一問題，特別是在(zai)深度網(wang)絡(luo)的(de)訓練中(zhong)表現更為穩定。
l 非線性(xing)與稀疏(shu)性(xing):ReL 的稀疏(shu)性(xing)使(shi)得其網絡在(zai)處理某(mou)些任務時(shi)具有優勢，尤其是在(zai)大(da)規模數據集上(shang)，能夠有效減輕(qing)計算(suan)負(fu)擔。
2. 結論
選(xuan)(xuan)擇(ze)合(he)適(shi)的激活(huo)(huo)函(han)數(shu)(shu)對于神經(jing)網絡的性能(neng)至(zhi)關(guan)重要(yao)。對于大多數(shu)(shu)現(xian)代深(shen)(shen)度學(xue)習(xi)模(mo)型，RelU 和其變種(LeakyRU、ELU、PReLU)通(tong)常(chang)是最(zui)常(chang)用的選(xuan)(xuan)擇(ze)，因(yin)為它(ta)們能(neng)有(you)效避免梯度消失問(wen)題(ti)，并且訓練速度較快。然而(er)，針(zhen)對特定任務和數(shu)(shu)據(ju)，可能(neng)需(xu)要(yao)進行(xing)一定的實驗和調整，選(xuan)(xuan)擇(ze)最(zui)適(shi)合(he)的激活(huo)(huo)函(han)數(shu)(shu)。隨著研(yan)究的深(shen)(shen)入(ru)，未來可能(neng)會(hui)出現(xian)更多新的激活(huo)(huo)函(han)數(shu)(shu)，以更好地(di)解決現(xian)有(you)方(fang)法的缺點和局限性。
在(zai)構建和訓練神(shen)經網絡時，理解(jie)激活函數的(de)特性、優缺點(dian)，以(yi)及它們如何影響(xiang)模型(xing)的(de)性能(neng)，是每(mei)個深度(du)學習(xi)從業者不可忽視的(de)重要(yao)環節。
